清史稿免费无删减下载_卷四十五志二十

书号:12626 时间:2017/4/17 字数:9406

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　　明之大统术，本于元之授时。成化以后，

食往往不验。万历末，徐光启、李之藻等译西人之书为新法，推

食、凌犯皆密合，然未及施用。世祖定鼎以后，始绌明之旧历，依新法推算，即承用二百六十馀年之时宪术也。光启等龂龂辨论，当时格而不行，乃为新朝改宪之资，岂非天意哉！圣祖邃于历学，定用均轮法以齐七政，以康熙甲子为元。雍正中，从监臣之请，推步改橢圆法，以雍正癸卯为元。道光中，监臣以

食分秒不合，据实测之数损益原用数，以道光甲午为元。自康熙至于道光，推步之术凡三改，而道光甲午元历仅有恆星表。至于推⽇月

食、步五星，均未及成书云。西人汤若望，与徐光启共译新法者也，以四十二事证西人之密、中术之疏，畴人‮弟子‬翕然信之。宣城人梅文鼎研精天算，由授时以溯三统、四分以来诸家之术，又博考九执、回回术，而折衷于新法，皆洞其原本，究其异同，卒以绩学受知圣祖，于是为推步之学者，始知中、西之学之一贯，不至眩晃于新法矣。与汤若望同时⼊‮国中‬者为穆尼阁，传其学于淄川薛凤祚，而吴江人王锡阐自创新法，用以推⽇月食，不慡秒忽，两家之学，皆不列于台官，然其精密，或为台臣所不及焉。今为时宪志，详考其推步、七政、四馀、

理、法数著于篇，诸家论说有裨数理者，亦撮其大要载之。明大统术、回回术，康熙初用之，以详于明史，不具论。

　　推步因⾰

　　顺治元年六月，汤若望言：“臣于明崇祯二年来京，曾依西洋新法釐订旧历，今将新法所推本年八月初一⽇⽇食，京师及各省所见食限分秒，并起复方位，图象进呈，乞期遣官测验。”从之。七月，若望又推天象进呈。是月礼部言：“钦天监改用新法，推注已成，请易新名，颁行天下。”睿亲王言：“宜名‘时宪’，以称朝廷宪天乂民至意。”从之。八月丙辰朔午时，⽇食二分四十八秒，大学士冯铨，同若望赴观象台测验覆奏，惟新法一一菂合，大统、回回二历俱差时刻，敕：“旧法岁久自差，非官生推算之误，新法既密合天行，监局宜学习勿怠玩。”十月，颁顺治二年时宪书。若望又言：“敬授人时，全以节气

宮与太

出⼊昼刻为重。今节气之⽇时刻分与太

出⼊昼夜时刻，俱照道里远近推算，请刊⼊时宪书。”从之。十一月，以若望掌钦天监事。若望等言：“臣等按新法推算月食时刻分秒，复定每年进呈书目，删其衤复重，以免混淆。”二年六月，若望等言：“旧法推算本年十二月己卯朔辰时⽇食三分強，回回科算见食一分弱。依新法推之，止应食半分強，且在⽇出之前，地平上不见，请临期遣官测验。”从之。至期天

雨，推验事遂辍。十一月，若望以明大学士徐光启所译崇祯历书改名新法历书进呈，上命发监局官生肄习，仍宣付史馆，加若望太常寺卿衔。十年，赐若望通玄教师，以其勤劳。

　　若望之法，以天聪戊辰为元。分周天为三百六十度。太

一⽇平行五十九分八秒十九微四十九纤三十六芒，最⾼一年行四十五秒，戊辰年平行距冬至五十三分三十五秒三十九微，最⾼距冬至五度五十九分五十九秒。太

一⽇平行一十三度一十分三十五秒一微，自行一十三度三分五十三秒五十六微，正

行三分一十秒，月孛行六分四十一秒，戊辰年平行距冬至六宮一度五十分五十四秒四十六微，自行距冬至六宮二十五度三十二分一十五秒三十四微，正

行距冬至一宮一十四秒，月孛行距冬至十一宮六度一十九分。土星诸行应平行距冬至为十一宮十八度五十一分五十一秒，本年最⾼行距冬至为九宮八度五十七分五十九秒，平行距最⾼即引数，为二宮九度五十三分五十二秒，正

行距冬至为六宮七度九分八秒。一平年平行为十二度十三分三十一秒，最⾼行一分二十秒十二微，以最⾼行减平行，得十二度十二分十五秒，乃一年之引数也。一闰年平行为十二度十五分三十五秒，引数为十二度十四分十五秒。正

行一年为四十二秒。木星诸行应平行距冬至为八宮二十八度八分三十一秒，本天最⾼行为十一宮二十七度十一分十五秒，平行距最⾼即引数，为九宮初度五十七分十六秒，正

行为六宮二十四度四十一分五十二秒。一平年距冬至平行为一宮零二十分三十二秒，最⾼行为五十七秒五十二微，两数相减，得一宮零十九分三十四秒，乃一平年之引数也。一闰年距冬至平行为一宮零二十五分三十一秒，引数为一宮零二十四分三十三秒。正

行一年为一十四秒。火星诸行应平行距冬至为五宮四度五十四分三十秒，本天最⾼在七宮二十九度三十分四十秒，平行距最⾼即引数，为九宮五度二十三分五十秒，正

行为三宮十七度二分二十九秒。一平年距冬至平行为六宮十一度十七分一十秒，最⾼行一分十四秒，两数相减，得六宮十一度十五分五十五秒。一闰年距冬至平行为六宮十一度四十八分三十六秒，引数为六宮十一度四十七分二十一秒。正

行一年为五十三秒。金星诸行应平行距冬至与太

同度，为初宮初度五十三分三十五秒三十九微，平行距最⾼即引数，为六宮零五十六分五十五秒，伏见行从极远处起，为初宮九度十一分七秒，最⾼行在六宮零十六分六秒。一平年距冬至为十一宮二十九度四十五分四十秒三十八微，自行引数为十一宮二十九度四十四分十七秒，伏见行为七宮十五度一分五十秒，最⾼行为一分二十一秒。一闰年距冬至及自行加五十九分八秒，伏见行加三度六分二十四秒，乃一⽇之行也。金星正

在最⾼前十六度，即五宮十四度十六分，其行极微，故未定其率，然于最⾼行无大差。⽔星诸行应平行距冬至与太

同度，平行距最⾼即引数，为二十九度二十分二秒，伏见行从极远处起，为三宮二十九度五十四分一十六秒，最⾼在十一宮零五十二分四十二秒。一平年距冬至亦与太

同度，自行引数为十一宮二十九度四十三分五十一秒，伏见行満三周外有一宮二十三度五十七分二十六秒。一闰年引数为十二宮零四十二分五十九秒，伏见行全周外为一宮二十七度三分五十二秒，正

行或曰与最⾼同度难测，故不敢定云。

　　若望论新法大要凡四十二事：曰天地经纬，天有经纬，地亦有之，以二百五十里当天之一度，经纬皆然。曰诸曜异天，诸曜⾼卑相距远甚，驳旧历认为同心之误。曰圆心不同，太

本圈与地不同心，二心相距，古今不等。曰蒙气差，地有蒙气，非先定蒙气差不能密合。曰测算异古法，测天以弧三角形，算以割圜八线表。曰测算皆以⻩道，测天用⾚道仪，所得经度不合，新法就⻩道经度，通以⻩⾚通率表，乃与天行密合。曰改定诸应，从天聪二年戊辰前冬至后己卯⽇子正为始。曰求真节气，旧法平节气，非真节气，今改定。曰盈缩真限，用授时消分为平岁，更以最⾼最卑差加减之，为定岁。曰表测二分，旧法以圭表测冬至，非法之善者，今用舂秋二分，较二至为密。曰太

出⼊及晨昏限，从京师起算，各处有加减。曰昼夜不等，其差较一刻有奇，一缘⻩道夏迟冬疾，一缘⻩⾚二道广狭不同距，则率度不同分。曰改定时刻，定昼夜为九十六刻。曰置闰不同，旧法用平节气置闰，非也，改用太

所躔天度以定节气。曰太

加减，朔望止一加减，馀⽇另有二三，均数多寡不等。曰月行⾼卑迟疾，月行转周之最⾼极迟，最卑极疾，五星准此。曰朔后月见迟疾，一因自行度迟疾，一因⻩道升降斜正，一因⽩道在纬南纬北。曰

行加减，月在

上，以平求之必不合，因设一加减为

行均数。曰月纬距度，旧法⻩⽩二道相距五度，不知朔望外尚有损益，其至大之距，五度三分之一。曰

食有无，月食以距⻩道纬度较月与地景两半径，⽇食则以距度较⽇月两半径，距度为小则食，大则不食。曰⽇月食限不同，月食则太

与地景两周相切，以其两视半径较⽩道距⻩道度，又以距度推

周度定食限，⽇食必加⼊视差而后得距度。曰⽇月食分异同，距度在月食为太

心实距地景之心，在⽇食为⽇月两心之距，但⽇食不据实距而据视距。曰实食中食，以地心之直线上至⻩道者为主，⽇月五星两居此线之上，则实食也；月与五星各居本轮之周，地心直线上至⻩道，而两本轮之心俱当线上，则中食也。曰视食，⽇食有天上之实食，有人所见之视食，视食依人目与地面为准。曰⻩道九十度为东西差之中限，论天顶则⾼卑差为正下，南北差为斜下，而东西差独中限之一线为正下，以外皆斜下。论其道则南北差为股，东西差恆为勾，⾼卑差恆为弦。至中限则股弦为一线，无勾矣。曰三视差，以地半径为一边，以太

太

各距地之远为一边，以二曜⾼度为一边，成三角形，用以得⾼卑差，又偏南而变纬度得南北差；以⻩道九十度限偏左偏右而变纬度，得东西差。曰外三差，东西、南北、⾼卑之差，皆生于地径，外三差不生于地径而生于气。一，清蒙气差；二，清蒙径差；三，本轮径差。曰亏复不一，非二时折半之说，新法以视行推变时刻，则了然于亏复时刻不一之故。曰

食异算，诸方各以地径推算

食时刻及⽇食分。曰⽇食变差，据法应食而实不见食，必此⽇此地之南北差变为东西差，此千百年偶遇一二次，非无有者。曰推前验后，新法诸表，上溯下沿，开卷了然，不费功力。曰五星准⽇，旧法于合伏⽇数，时多时寡，徒以段目定之，不免有差，今改正。曰伏见密合，旧法五星伏见惟用⻩道距度，非也，今改正。曰五星纬度，太

本道斜

⻩道，因生距度与

、

二历，五星亦然，新法一一详求，旧未能也。曰金⽔伏见，金星或合太

而不伏，⽔星离太

而不见，用浑仪一测便知，非旧法所能。曰五星测法，测五星须用恆星为准。曰恆星东移，恆星以⻩道极为极，各宿距星时近⾚极，亦或时远⾚极，由⻩⾚二道各极不同，非距星有异行或易位。曰定恆星大小有六等之别，前此未闻。曰天汉释疑，新法测以远镜，天汉乃无算小星攒聚而成。曰四馀删改，罗即⽩道之正

，计都即中

，月孛乃月行极⾼之点。至紫一馀，无数可定，明史附会，今俱改删。曰测器，新法增置者，曰象限仪、百游仪、地平仪、弩仪、天环天球纪限仪、浑盖简平仪、⻩⾚全仪，而新制之远镜，尤为测星要器。曰⽇晷，为地平晷、三晷、百游晷、通光晷。此外更有星晷、月晷，以备夜测之用。若望所言，大抵据新法以诋旧术之疏，然新法之精蕴，亦尽于此矣。

　　十四年四月，前回回科秋官正吴明炫言：“臣祖默河亦里等十八姓，本西域人，自隋开皇己未抱其学重译来朝，授为⽇官。一千五十九年，专司星宿行度吉凶，每年推算太

五星凌犯，天象占验，⽇月

食，即以臣科⽩本进呈为定例。顺治三年，本监掌印汤若望令臣科凡⽇月

食及太

五星凌犯、天象占验俱不必奏进。臣查若望所推七政，⽔星二、八月皆伏不见，今⽔星二月二十九⽇仍见东方，又八月二十四⽇夕见，关系象占，不敢不据实上闻。乞复立回回科，以存绝学。”奏下所司。时新安官生杨光先叩阍进摘谬论，纠汤若望新法之谬，且言：“时宪书有‘依西洋新法’五字尤不合。”又进选择议，纠若望选荣亲王葬期用洪范五行，山向、⽇月俱犯忌杀。

　　康熙三年十二月，礼部议“时宪书面‘依西洋新法’五字拟改‘奏准’二字”从之。四年，议政王等言：每⽇百刻，新法改为九十六刻；二十八宿次序，汤若望将觜、参二宿改易前后；又将四馀删去紫，俱不合。其选择不用正五行，用洪范五行，以致山向、⽇月俱犯忌杀，事犯重大，将汤若望及科官等分别拟凌迟斩决。敕汤若望从宽免死，时宪科李祖⽩等五人俱处斩。于是复用大统旧术，以杨光先掌监务，光先抗疏屡辞，不允。光先于推步之学本不深，唐熙七年，谓明年当闰十二月，寻知其误，自行检举，而时宪书已颁行，乃谕天下停止闰月云。是年监副吴明烜言：“古法差谬，五官正暨回回科所进各不同，立加校正。”下礼部议。礼部覆奏：“五官正戈继文等所算七政金⽔二星差错太甚，主簿陈聿新所推七政未经测验，亦有差错，监副吴明烜所推七政与天象相近，理应颁行，仍令监臣同四科官，每⽇昼测晷景以定节气，夜测月五星以定行度。”从之。

　　十一月，西人南怀仁言所颁各法不合天象，乃召南怀仁、利类思、安文思及监官马祐、杨光先、吴明烜等至东华门，大学士李霨传谕：“授时乃‮家国‬要政，尔等勿挟宿仇，以己为是，以彼为非。是者当遵用，非者当更改，务期归于至善。”十二月，南怀仁劾吴明烜所造康熙八年七政时宪书纠谬，下王大臣、九卿、科道会议，议政王等言：“乞派大臣同南怀仁等测验。”乃遣图海、李霨等二十人赴观象台测验。八年二月，议政王等议覆：“图海等赴观象台测验，南怀仁所言皆合，吴明烜所言皆谬，问监正马祐等，亦言南怀仁所算实与天象合。窃思百刻虽行之已久，但南怀仁九十六刻之法既合天象，自应颁用。又南怀仁言罗、计都、月孛系推算所用，故载于七政之后，其紫星无用处，不应造⼊。应自康熙九年为始，用九十六刻之历”时明烜言“臣祗知天文，不知历法”光先言“臣不知历法，惟知历理”光先语尤不逊，褫职。三月，授南怀仁钦天监监副。先是监官依古法推算，康熙八年十二月应置闰，南怀仁言雨⽔为正月中气，是月二十九⽇值雨⽔，即为康熙九年正月，不应置闰，置闰当在明年二月。监官多直怀仁，从其言，改闰九年二月，于是大统、回回两法俱废，专用西洋法，如顺治之初。八月，南怀仁劾杨光先诬陷汤若望叛逆，议政王等议“汤若望应复通微教师，照原品赐恤，杨光先应反坐”敕“免议”

　　十三年二月，新造仪象志告成，南怀仁加太常寺卿衔。十四年二月，谕监副安泰从何君锡学古历法。十五年二月，钦天监奏五月朔⽇食，监副安泰依古法算，应食五分六十秒，南怀仁新法只应食二十微三分秒之一。至期登台测验，酉正食甚，将及一分，戌初刻复圆，古法所推分数失之甚远，而新法亦不甚合。南怀仁曰：“此清蒙气之所为，蒙气能映小为大故也。”

　　十七年七月，钦天监进呈康熙永年表三十二卷。二十二年十月，监臣推算盛京九十度表告成。初，南怀仁奏：“各省北极⾼度不同，其

合之时刻食分俱不等，全凭各省之九十度表推算。向来不知盛京北极⾼度，即用京师之九十度表，今测得盛京北极比京师⾼二度，请依其⾼度推算九十度表。”从之。至是，以盛京九十度表进呈，谕“永远遵守”云。

　　四十一年十月，大学士李光地以宣城贡生梅文鼎历学疑问三卷进呈，上曰：“朕留心历算多年，此事朕能决其是非。”乃亲加批点还之，事具梅文鼎传。文鼎论中、西二法之同异曰：“今之用新历也，乃兼用其长，以补旧法之未备，非尽废古法而从新法术也。夫西历之同乎中法者，不止一端。其言五星之最⾼加减也，即中法之盈缩历也，在太

，则迟疾历也。其言五星之岁轮也，即中法之段目也。其言恆星东行也，即中法之岁差也。其言节气之以⽇躔过宮也，即中法之定气也。其言各省真节气不同也，即中法之里差也。但中法言盈缩迟疾，而西说以最⾼最卑明其故；中法言段目，而西说以岁轮明其故；中法言岁差，而西说以恆星东行明其故。是则中历所言者当然之运，而西历所推者其所以然之理，此其可取者也。若夫定气里差，中历原有其法，但不以法历耳，非古无而今始有也。西历始有者，则五星之纬度是也。中历之纬度，惟太

、太

有之，而五星则未有及之者。今西历之五星有

点、有纬行，亦如太

太

之详明，是则中历缺陷之大端，得西法以补其未备矣。夫于中法之同，亦既有以明其所以然之故，而于中法之未备者，又有以补其缺，于是吾之积候者，得彼说而益信，而彼说之若难信者，亦因吾之积候而有以知其不诬，虽圣人复起，亦在所兼收而并取矣。”

　　五十年十月，上谕大学士等：“天文历法，朕素留心，西法大端不误，但分刻度数之间，积久不能无差。今年夏至，钦天监奏午正三刻，朕细测⽇景，是午初三刻九分。此时稍有舛错，恐数十年后所差愈甚。犹之钱粮，微尘秒忽，虽属无几，而总计之，便积少成多，此事实有证验，非比书生论说可以虚词塞责也。”又谕礼部考取效力算法人员，临轩亲试，取顾琮等四十二人。五十一年五月，驾幸避暑山庄，徵梅文鼎之孙梅成诣行在。先是命苏州府教授陈厚耀，钦天监五官正何君锡之子何国柱、国宗，官‮生学‬明安图，原任钦天监监副成德，皆扈从侍直，上亲临提命，许其问难如师弟子。及徵成至，奏对称旨，遂与厚耀等同直內廷。五十二年五月，修律吕、算法诸书，以诚亲王允祉、皇十五子允烜、皇十六子允禄充承旨纂修，何国宗、梅成充汇编，陈厚耀、魏廷珍、王兰生、方苞等充分校。所纂之书，每⽇进呈，上亲加改正焉。

　　五十三年四月，谕诚亲王允祉等：“古历规模甚好，但其数目岁久不合，今修书宜依古历规模，用今之数目算之。”十月，又谕：“北极⾼度、⻩⾚距度最为紧要，著于澹宁居后逐⽇测量。”乃制象限仪，仪径五尺，范铜为之，昼测⽇度，夜测勾陈帝星。又制中表、正表、倒表各二，俱⾼四尺，中表测⽇中心，正表、倒表测⽇上下边之景。惟六表所得⽇景尾数多参差不合。海成言：“表⾼景澹，尾数难真，自古患之。昔郭守敬为铜表，端挟二龙，举横梁至四十尺，因其景虚澹，创为景符以取实影。其制以铜叶博二寸，长加博之二，中穿一窍若针芥然，以方木为趺，一端设机轴，令可开阖。稽其一端，使其针斜倚，北⾼南下，往来迁就于虚影之中。窍达⽇光，仅如黍米，隐然见横梁于其中。”乃仿元史郭守敬制造景符六，如法用之，影尾数始毫末不慡。测得申昜舂园北极⾼三十九度五十九分三十秒，比京师观象台⾼四分三十秒，⻩⾚大距二十三度二十九分，比旧测减二分云。十一月，诚亲王允祉等言：“郭守敬造授时术，遣人二十七处分测，故能密合。今除申昜舂园及观象台逐⽇测验外，如福建、广东、云南、四川、陕西、河南、江南、浙江八省，于里差尤为较著，请遣人逐⽇测量，得其真数，庶几东西南北里差及⽇天半径，皆有实据。”从之。

　　五十八年二月，以推算人不敷用，敕礼部录送蒙养斋‮试考‬，取傅明安等二十八人，命在修书处行走。六十年，御制算法书成，赐名数理精蕴。谕：“此书赐梅文鼎一部，命悉心校对。”遣其孙梅成赍书赐之。六十一年六月，历书稿成，并律吕、算法，共为律历渊源一百卷：一曰历象考成上、下编，一曰律吕精义上、下编，续编，一曰数理精蕴上、下编。雍正元年，颁历象考成于钦天监，是为康熙甲子元法。自雍正四年为始，造时宪书一遵历象考成之法。又议准其御制之书，无庸钦天监治理，其治历法之西洋人授为监正。八年六月，监正明安图言：“⽇月行度，积久渐差，法须旋改，始能密合。臣等遵御制历象考成推算时宪，据监正戴进贤、监副徐懋德推测，觉有微差。于本月初一⽇⽇食，臣等公同测验，实测与推算分数不合，乞敕下戴进贤、徐懋德详加校定修理。”从之。十年四月，修⽇躔、月离表成。

　　乾隆二年四月，协办吏部尚书事顾琮言：“世宗皇帝允监臣言，请纂修⽇躔、月离二表，以推⽇月

合，

宮过度，晦朔弦望，昼夜永短，以及凌犯，共三十九页，续于历象考成诸表之末。查造此表者，监正西洋人戴进贤；能用此表者，监副西洋人徐懋德与五官正明安图。拟令戴进贤为总裁，徐懋德、明安图为副总裁，尽心考验，增补图说。历象考成內倘有酌改之处，亦令其悉心改正。”敕：“即著顾琮专管。”五月，琮复言：“乞命梅成为总裁，何国宗协同总裁。”从之。十一月，命庄亲王允禄为总理。

　　三年四月，庄亲王允禄等言：“历象考成一书，其数惟⻩⾚大距减少二分，馀皆仍新法算书西人第⾕之旧。康熙中西人有噶西尼、法兰德等，发第⾕未尽之义，其大端有三：其一谓太

地半径差，旧定为三分，今测祗有十秒；其一谓清蒙气差，旧定地平上为三十四分，⾼四十五度，祗有五秒，今测地平上止三十二分，⾼四十五度，尚有五十九秒；其一谓⽇月五星之本天非平圆，皆为橢圆，两端径长，两

径短。以是三者，经纬度俱有微差。戴进贤等习知其说，因未经徵验，不敢遽以为是。雍正八年六月朔⽇食，旧法推得九分二十二秒，今法推得八分十秒，验诸实测，今法为近。故奏准重修⽇躔、月离新表二差，以续于历象考成之后。臣等奉命增修表解图说，以⽇躔新表推算，舂分比前迟十三刻许，秋分比前早九刻许，冬夏至皆迟二刻许。然以测午正⽇⾼，惟冬至比前⾼二分馀，夏至秋分仅差二三十秒。盖测量在地面，而推算则以地心，今所定地半径差与蒙气差皆与前不同，故推算每差数刻，而测量终不甚相远也。至其立法以本天为？隋圆，虽推算较繁，而损益旧数以合天行，颇为新巧。臣等阐明理数，著⽇躔九篇并表数，乞亲加裁定，附历象考成之后，颜曰御制后编。凡前书已发明者，不复赘述。”报闻。七年，庄亲王允禄等奏进⽇躔、月离、

宮共书十卷，是为雍正癸卯元法。

　　九年十月，监正戴进贤等言：“灵台仪象志原载星辰约七十年差一度，为时已久，宜改定。康熙十三年修志之时，⻩⾚大距与今测不同，所列诸表，当逐一增修。三垣二十八宿以及诸星，今昔多寡不同，亦应釐订。”敕庄亲王、鄂尔泰、张照议奏。十一月，议准仍以三人兼管。是年更定罗、计都名目，又增⼊紫为四馀。十七年，庄亲王允禄等言仪象志所载之星，多不顺序，今依次改正，共成书三十卷，赐名仪象考成。是月庄亲王等复奏改正恆星经纬度表，并更定二十八宿值⽇觜参之前后。敕大学士会同九卿议奏。十二月，大学士傅恆等言：“请以乾隆十九年为始，时宪书之值宿，改觜前参后。”从之。既而钦天监又以推算土星有差减平行三十分，自乾隆以后至道光初，

食分秒渐与原推不合。

　　道光十八年八月，管理钦天监事务工部尚书敬徵言：“自道光四年臣管理监务，查观象台仪器，康熙十三年所制⻩⾚大距，皆为二十三度三十二分。至乾隆九年重制玑衡抚辰仪，所测⻩⾚大距，则为二十三度二十九分，是原设诸仪已与天行不合，今又将百年，即抚辰仪亦有差失。臣将抚辰仪更换轴心，诸仪亦量为安置。另制小象限仪一，令官生昼测⽇行，夜测月星，每逢节气

食，所测实数有与推算不合者，详加考验。知由太

纬度不合之数，测得⻩⾚大距较前稍小，其数仅二十三度二十七分。由

节时刻之早晚，考知太

行度有进退不齐之分。夫太

行度为推测之本，诸曜宗之。而推⽇行，又以岁实、气应两心差曰本天最卑行度为据。拟自道光十四年甲午为年

，按实测之数，将原用数稍为损益，推得⽇行

节时刻，似与实测之数较近。至太

行度，以

食为考验之大端。近年测过之月食，较原推早者多，迟者少。故于月之平行、自行、

行內量为损益，按现拟之平行，仍用诸均之旧数，推得道光十四年后月食三次。除十七年三月祗见初亏，九月天

未测，仅测得道光十六年九月十五⽇月食，与新数所推相近，然仅食一次，尚未可凭，仍须随时考验。现本年八月十五⽇月食，谨将新拟用数推算得时刻食分方位，比较原推早见分秒，另缮清单进呈。至期臣等逐时测验，再行据实具奏。”报闻。

　　二十二年六月，敬徵等又言：“每⽇月

食，按新拟用数推算，俱与实测相近。至本年六月朔⽇食，新推较之实测，仅差数秒。是新拟之数，于⽇行已无疑义，月行亦属近合。今拟先测恆星，以符运度，继考⽇躔、月离，务合天行。请以道光十四年甲午为元，按新数⽇行⻩⾚大距，修恆星、⻩⾚道经纬度表，即于测算时详考五纬月行，俾恆星、五纬、⽇月

食等书，得以次第竣事。”从之。是年七月，以敬徵为修历总裁，监正周馀庆、左监副⾼煜为副总裁。

　　二十五年七月，进呈⻩道经纬度表、⾚道经纬度表各十三卷，月五星相距表一卷，天汉界度表四卷，经星汇考、星首步天歌、恆星总纪各一卷，为仪象考成续编。至⽇月

食、五星行度俱阙而未备云。时冬官正司廷栋撰凌犯视差新法，用弧三角布算，以限距地⾼及星距⻩极以求⻩经⾼弧三角，较旧法为简捷。乾隆以后，历官能损益旧法，廷栋一人而已。其不为历官而知历者，梅文鼎、薛凤祚、王锡阐以下，江永、戴震、钱大昕、李善兰为尤著。其阐明中、西历理，实远出徐光启、李之藻等之上焉。ｗＷｗ.ｂＡｘIＡＮxS.ｃC

八仙小说网 > 历史小说 > 清史稿作者:赵尔巽	书号:12626 时间:2017/4/17 字数:9406
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明之大统术，本于元之授时。成化以后，食往往不验。万历末，徐光启、李之藻等译西人之书为新法，推食、凌犯皆密合，然未及施用。世祖定鼎以后，始绌明之旧历，依新法推算，即承用二百六十馀年之时宪术也。光启等龂龂辨论，当时格而不行，乃为新朝改宪之资，岂非天意哉！圣祖邃于历学，定用均轮法以齐七政，以康熙甲子为元。雍正中，从监臣之请，推步改橢圆法，以雍正癸卯为元。道光中，监臣以食分秒不合，据实测之数损益原用数，以道光甲午为元。自康熙至于道光，推步之术凡三改，而道光甲午元历仅有恆星表。至于推⽇月食、步五星，均未及成书云。西人汤若望，与徐光启共译新法者也，以四十二事证西人之密、中术之疏，畴人‮弟子‬翕然信之。宣城人梅文鼎研精天算，由授时以溯三统、四分以来诸家之术，又博考九执、回回术，而折衷于新法，皆洞其原本，究其异同，卒以绩学受知圣祖，于是为推步之学者，始知中、西之学之一贯，不至眩晃于新法矣。与汤若望同时⼊‮国中‬者为穆尼阁，传其学于淄川薛凤祚，而吴江人王锡阐自创新法，用以推⽇月食，不慡秒忽，两家之学，皆不列于台官，然其精密，或为台臣所不及焉。今为时宪志，详考其推步、七政、四馀、理、法数著于篇，诸家论说有裨数理者，亦撮其大要载之。明大统术、回回术，康熙初用之，以详于明史，不具论。　　推步因⾰　　顺治元年六月，汤若望言：“臣于明崇祯二年来京，曾依西洋新法釐订旧历，今将新法所推本年八月初一⽇⽇食，京师及各省所见食限分秒，并起复方位，图象进呈，乞期遣官测验。”从之。七月，若望又推天象进呈。是月礼部言：“钦天监改用新法，推注已成，请易新名，颁行天下。”睿亲王言：“宜名‘时宪’，以称朝廷宪天乂民至意。”从之。八月丙辰朔午时，⽇食二分四十八秒，大学士冯铨，同若望赴观象台测验覆奏，惟新法一一菂合，大统、回回二历俱差时刻，敕：“旧法岁久自差，非官生推算之误，新法既密合天行，监局宜学习勿怠玩。”十月，颁顺治二年时宪书。若望又言：“敬授人时，全以节气宮与太出⼊昼刻为重。今节气之⽇时刻分与太出⼊昼夜时刻，俱照道里远近推算，请刊⼊时宪书。”从之。十一月，以若望掌钦天监事。若望等言：“臣等按新法推算月食时刻分秒，复定每年进呈书目，删其衤复重，以免混淆。”二年六月，若望等言：“旧法推算本年十二月己卯朔辰时⽇食三分強，回回科算见食一分弱。依新法推之，止应食半分強，且在⽇出之前，地平上不见，请临期遣官测验。”从之。至期天雨，推验事遂辍。十一月，若望以明大学士徐光启所译崇祯历书改名新法历书进呈，上命发监局官生肄习，仍宣付史馆，加若望太常寺卿衔。十年，赐若望通玄教师，以其勤劳。　　若望之法，以天聪戊辰为元。分周天为三百六十度。太一⽇平行五十九分八秒十九微四十九纤三十六芒，最⾼一年行四十五秒，戊辰年平行距冬至五十三分三十五秒三十九微，最⾼距冬至五度五十九分五十九秒。太一⽇平行一十三度一十分三十五秒一微，自行一十三度三分五十三秒五十六微，正行三分一十秒，月孛行六分四十一秒，戊辰年平行距冬至六宮一度五十分五十四秒四十六微，自行距冬至六宮二十五度三十二分一十五秒三十四微，正行距冬至一宮一十四秒，月孛行距冬至十一宮六度一十九分。土星诸行应平行距冬至为十一宮十八度五十一分五十一秒，本年最⾼行距冬至为九宮八度五十七分五十九秒，平行距最⾼即引数，为二宮九度五十三分五十二秒，正行距冬至为六宮七度九分八秒。一平年平行为十二度十三分三十一秒，最⾼行一分二十秒十二微，以最⾼行减平行，得十二度十二分十五秒，乃一年之引数也。一闰年平行为十二度十五分三十五秒，引数为十二度十四分十五秒。正行一年为四十二秒。木星诸行应平行距冬至为八宮二十八度八分三十一秒，本天最⾼行为十一宮二十七度十一分十五秒，平行距最⾼即引数，为九宮初度五十七分十六秒，正行为六宮二十四度四十一分五十二秒。一平年距冬至平行为一宮零二十分三十二秒，最⾼行为五十七秒五十二微，两数相减，得一宮零十九分三十四秒，乃一平年之引数也。一闰年距冬至平行为一宮零二十五分三十一秒，引数为一宮零二十四分三十三秒。正行一年为一十四秒。火星诸行应平行距冬至为五宮四度五十四分三十秒，本天最⾼在七宮二十九度三十分四十秒，平行距最⾼即引数，为九宮五度二十三分五十秒，正行为三宮十七度二分二十九秒。一平年距冬至平行为六宮十一度十七分一十秒，最⾼行一分十四秒，两数相减，得六宮十一度十五分五十五秒。一闰年距冬至平行为六宮十一度四十八分三十六秒，引数为六宮十一度四十七分二十一秒。正行一年为五十三秒。金星诸行应平行距冬至与太同度，为初宮初度五十三分三十五秒三十九微，平行距最⾼即引数，为六宮零五十六分五十五秒，伏见行从极远处起，为初宮九度十一分七秒，最⾼行在六宮零十六分六秒。一平年距冬至为十一宮二十九度四十五分四十秒三十八微，自行引数为十一宮二十九度四十四分十七秒，伏见行为七宮十五度一分五十秒，最⾼行为一分二十一秒。一闰年距冬至及自行加五十九分八秒，伏见行加三度六分二十四秒，乃一⽇之行也。金星正在最⾼前十六度，即五宮十四度十六分，其行极微，故未定其率，然于最⾼行无大差。⽔星诸行应平行距冬至与太同度，平行距最⾼即引数，为二十九度二十分二秒，伏见行从极远处起，为三宮二十九度五十四分一十六秒，最⾼在十一宮零五十二分四十二秒。一平年距冬至亦与太同度，自行引数为十一宮二十九度四十三分五十一秒，伏见行満三周外有一宮二十三度五十七分二十六秒。一闰年引数为十二宮零四十二分五十九秒，伏见行全周外为一宮二十七度三分五十二秒，正行或曰与最⾼同度难测，故不敢定云。　　若望论新法大要凡四十二事：曰天地经纬，天有经纬，地亦有之，以二百五十里当天之一度，经纬皆然。曰诸曜异天，诸曜⾼卑相距远甚，驳旧历认为同心之误。曰圆心不同，太本圈与地不同心，二心相距，古今不等。曰蒙气差，地有蒙气，非先定蒙气差不能密合。曰测算异古法，测天以弧三角形，算以割圜八线表。曰测算皆以⻩道，测天用⾚道仪，所得经度不合，新法就⻩道经度，通以⻩⾚通率表，乃与天行密合。曰改定诸应，从天聪二年戊辰前冬至后己卯⽇子正为始。曰求真节气，旧法平节气，非真节气，今改定。曰盈缩真限，用授时消分为平岁，更以最⾼最卑差加减之，为定岁。曰表测二分，旧法以圭表测冬至，非法之善者，今用舂秋二分，较二至为密。曰太出⼊及晨昏限，从京师起算，各处有加减。曰昼夜不等，其差较一刻有奇，一缘⻩道夏迟冬疾，一缘⻩⾚二道广狭不同距，则率度不同分。曰改定时刻，定昼夜为九十六刻。曰置闰不同，旧法用平节气置闰，非也，改用太所躔天度以定节气。曰太加减，朔望止一加减，馀⽇另有二三，均数多寡不等。曰月行⾼卑迟疾，月行转周之最⾼极迟，最卑极疾，五星准此。曰朔后月见迟疾，一因自行度迟疾，一因⻩道升降斜正，一因⽩道在纬南纬北。曰行加减，月在上，以平求之必不合，因设一加减为行均数。曰月纬距度，旧法⻩⽩二道相距五度，不知朔望外尚有损益，其至大之距，五度三分之一。曰食有无，月食以距⻩道纬度较月与地景两半径，⽇食则以距度较⽇月两半径，距度为小则食，大则不食。曰⽇月食限不同，月食则太与地景两周相切，以其两视半径较⽩道距⻩道度，又以距度推周度定食限，⽇食必加⼊视差而后得距度。曰⽇月食分异同，距度在月食为太心实距地景之心，在⽇食为⽇月两心之距，但⽇食不据实距而据视距。曰实食中食，以地心之直线上至⻩道者为主，⽇月五星两居此线之上，则实食也；月与五星各居本轮之周，地心直线上至⻩道，而两本轮之心俱当线上，则中食也。曰视食，⽇食有天上之实食，有人所见之视食，视食依人目与地面为准。曰⻩道九十度为东西差之中限，论天顶则⾼卑差为正下，南北差为斜下，而东西差独中限之一线为正下，以外皆斜下。论其道则南北差为股，东西差恆为勾，⾼卑差恆为弦。至中限则股弦为一线，无勾矣。曰三视差，以地半径为一边，以太太各距地之远为一边，以二曜⾼度为一边，成三角形，用以得⾼卑差，又偏南而变纬度得南北差；以⻩道九十度限偏左偏右而变纬度，得东西差。曰外三差，东西、南北、⾼卑之差，皆生于地径，外三差不生于地径而生于气。一，清蒙气差；二，清蒙径差；三，本轮径差。曰亏复不一，非二时折半之说，新法以视行推变时刻，则了然于亏复时刻不一之故。曰食异算，诸方各以地径推算食时刻及⽇食分。曰⽇食变差，据法应食而实不见食，必此⽇此地之南北差变为东西差，此千百年偶遇一二次，非无有者。曰推前验后，新法诸表，上溯下沿，开卷了然，不费功力。曰五星准⽇，旧法于合伏⽇数，时多时寡，徒以段目定之，不免有差，今改正。曰伏见密合，旧法五星伏见惟用⻩道距度，非也，今改正。曰五星纬度，太本道斜⻩道，因生距度与、二历，五星亦然，新法一一详求，旧未能也。曰金⽔伏见，金星或合太而不伏，⽔星离太而不见，用浑仪一测便知，非旧法所能。曰五星测法，测五星须用恆星为准。曰恆星东移，恆星以⻩道极为极，各宿距星时近⾚极，亦或时远⾚极，由⻩⾚二道各极不同，非距星有异行或易位。曰定恆星大小有六等之别，前此未闻。曰天汉释疑，新法测以远镜，天汉乃无算小星攒聚而成。曰四馀删改，罗即⽩道之正，计都即中，月孛乃月行极⾼之点。至紫一馀，无数可定，明史附会，今俱改删。曰测器，新法增置者，曰象限仪、百游仪、地平仪、弩仪、天环天球纪限仪、浑盖简平仪、⻩⾚全仪，而新制之远镜，尤为测星要器。曰⽇晷，为地平晷、三晷、百游晷、通光晷。此外更有星晷、月晷，以备夜测之用。若望所言，大抵据新法以诋旧术之疏，然新法之精蕴，亦尽于此矣。　　十四年四月，前回回科秋官正吴明炫言：“臣祖默河亦里等十八姓，本西域人，自隋开皇己未抱其学重译来朝，授为⽇官。一千五十九年，专司星宿行度吉凶，每年推算太五星凌犯，天象占验，⽇月食，即以臣科⽩本进呈为定例。顺治三年，本监掌印汤若望令臣科凡⽇月食及太五星凌犯、天象占验俱不必奏进。臣查若望所推七政，⽔星二、八月皆伏不见，今⽔星二月二十九⽇仍见东方，又八月二十四⽇夕见，关系象占，不敢不据实上闻。乞复立回回科，以存绝学。”奏下所司。时新安官生杨光先叩阍进摘谬论，纠汤若望新法之谬，且言：“时宪书有‘依西洋新法’五字尤不合。”又进选择议，纠若望选荣亲王葬期用洪范五行，山向、⽇月俱犯忌杀。　　康熙三年十二月，礼部议“时宪书面‘依西洋新法’五字拟改‘奏准’二字”从之。四年，议政王等言：每⽇百刻，新法改为九十六刻；二十八宿次序，汤若望将觜、参二宿改易前后；又将四馀删去紫，俱不合。其选择不用正五行，用洪范五行，以致山向、⽇月俱犯忌杀，事犯重大，将汤若望及科官等分别拟凌迟斩决。敕汤若望从宽免死，时宪科李祖⽩等五人俱处斩。于是复用大统旧术，以杨光先掌监务，光先抗疏屡辞，不允。光先于推步之学本不深，唐熙七年，谓明年当闰十二月，寻知其误，自行检举，而时宪书已颁行，乃谕天下停止闰月云。是年监副吴明烜言：“古法差谬，五官正暨回回科所进各不同，立加校正。”下礼部议。礼部覆奏：“五官正戈继文等所算七政金⽔二星差错太甚，主簿陈聿新所推七政未经测验，亦有差错，监副吴明烜所推七政与天象相近，理应颁行，仍令监臣同四科官，每⽇昼测晷景以定节气，夜测月五星以定行度。”从之。　　十一月，西人南怀仁言所颁各法不合天象，乃召南怀仁、利类思、安文思及监官马祐、杨光先、吴明烜等至东华门，大学士李霨传谕：“授时乃‮家国‬要政，尔等勿挟宿仇，以己为是，以彼为非。是者当遵用，非者当更改，务期归于至善。”十二月，南怀仁劾吴明烜所造康熙八年七政时宪书纠谬，下王大臣、九卿、科道会议，议政王等言：“乞派大臣同南怀仁等测验。”乃遣图海、李霨等二十人赴观象台测验。八年二月，议政王等议覆：“图海等赴观象台测验，南怀仁所言皆合，吴明烜所言皆谬，问监正马祐等，亦言南怀仁所算实与天象合。窃思百刻虽行之已久，但南怀仁九十六刻之法既合天象，自应颁用。又南怀仁言罗、计都、月孛系推算所用，故载于七政之后，其紫星无用处，不应造⼊。应自康熙九年为始，用九十六刻之历”时明烜言“臣祗知天文，不知历法”光先言“臣不知历法，惟知历理”光先语尤不逊，褫职。三月，授南怀仁钦天监监副。先是监官依古法推算，康熙八年十二月应置闰，南怀仁言雨⽔为正月中气，是月二十九⽇值雨⽔，即为康熙九年正月，不应置闰，置闰当在明年二月。监官多直怀仁，从其言，改闰九年二月，于是大统、回回两法俱废，专用西洋法，如顺治之初。八月，南怀仁劾杨光先诬陷汤若望叛逆，议政王等议“汤若望应复通微教师，照原品赐恤，杨光先应反坐”敕“免议” 　　十三年二月，新造仪象志告成，南怀仁加太常寺卿衔。十四年二月，谕监副安泰从何君锡学古历法。十五年二月，钦天监奏五月朔⽇食，监副安泰依古法算，应食五分六十秒，南怀仁新法只应食二十微三分秒之一。至期登台测验，酉正食甚，将及一分，戌初刻复圆，古法所推分数失之甚远，而新法亦不甚合。南怀仁曰：“此清蒙气之所为，蒙气能映小为大故也。” 　　十七年七月，钦天监进呈康熙永年表三十二卷。二十二年十月，监臣推算盛京九十度表告成。初，南怀仁奏：“各省北极⾼度不同，其合之时刻食分俱不等，全凭各省之九十度表推算。向来不知盛京北极⾼度，即用京师之九十度表，今测得盛京北极比京师⾼二度，请依其⾼度推算九十度表。”从之。至是，以盛京九十度表进呈，谕“永远遵守”云。　　四十一年十月，大学士李光地以宣城贡生梅文鼎历学疑问三卷进呈，上曰：“朕留心历算多年，此事朕能决其是非。”乃亲加批点还之，事具梅文鼎传。文鼎论中、西二法之同异曰：“今之用新历也，乃兼用其长，以补旧法之未备，非尽废古法而从新法术也。夫西历之同乎中法者，不止一端。其言五星之最⾼加减也，即中法之盈缩历也，在太，则迟疾历也。其言五星之岁轮也，即中法之段目也。其言恆星东行也，即中法之岁差也。其言节气之以⽇躔过宮也，即中法之定气也。其言各省真节气不同也，即中法之里差也。但中法言盈缩迟疾，而西说以最⾼最卑明其故；中法言段目，而西说以岁轮明其故；中法言岁差，而西说以恆星东行明其故。是则中历所言者当然之运，而西历所推者其所以然之理，此其可取者也。若夫定气里差，中历原有其法，但不以法历耳，非古无而今始有也。西历始有者，则五星之纬度是也。中历之纬度，惟太、太有之，而五星则未有及之者。今西历之五星有点、有纬行，亦如太太之详明，是则中历缺陷之大端，得西法以补其未备矣。夫于中法之同，亦既有以明其所以然之故，而于中法之未备者，又有以补其缺，于是吾之积候者，得彼说而益信，而彼说之若难信者，亦因吾之积候而有以知其不诬，虽圣人复起，亦在所兼收而并取矣。” 　　五十年十月，上谕大学士等：“天文历法，朕素留心，西法大端不误，但分刻度数之间，积久不能无差。今年夏至，钦天监奏午正三刻，朕细测⽇景，是午初三刻九分。此时稍有舛错，恐数十年后所差愈甚。犹之钱粮，微尘秒忽，虽属无几，而总计之，便积少成多，此事实有证验，非比书生论说可以虚词塞责也。”又谕礼部考取效力算法人员，临轩亲试，取顾琮等四十二人。五十一年五月，驾幸避暑山庄，徵梅文鼎之孙梅成诣行在。先是命苏州府教授陈厚耀，钦天监五官正何君锡之子何国柱、国宗，官‮生学‬明安图，原任钦天监监副成德，皆扈从侍直，上亲临提命，许其问难如师弟子。及徵成至，奏对称旨，遂与厚耀等同直內廷。五十二年五月，修律吕、算法诸书，以诚亲王允祉、皇十五子允烜、皇十六子允禄充承旨纂修，何国宗、梅成充汇编，陈厚耀、魏廷珍、王兰生、方苞等充分校。所纂之书，每⽇进呈，上亲加改正焉。　　五十三年四月，谕诚亲王允祉等：“古历规模甚好，但其数目岁久不合，今修书宜依古历规模，用今之数目算之。”十月，又谕：“北极⾼度、⻩⾚距度最为紧要，著于澹宁居后逐⽇测量。”乃制象限仪，仪径五尺，范铜为之，昼测⽇度，夜测勾陈帝星。又制中表、正表、倒表各二，俱⾼四尺，中表测⽇中心，正表、倒表测⽇上下边之景。惟六表所得⽇景尾数多参差不合。海成言：“表⾼景澹，尾数难真，自古患之。昔郭守敬为铜表，端挟二龙，举横梁至四十尺，因其景虚澹，创为景符以取实影。其制以铜叶博二寸，长加博之二，中穿一窍若针芥然，以方木为趺，一端设机轴，令可开阖。稽其一端，使其针斜倚，北⾼南下，往来迁就于虚影之中。窍达⽇光，仅如黍米，隐然见横梁于其中。”乃仿元史郭守敬制造景符六，如法用之，影尾数始毫末不慡。测得申昜舂园北极⾼三十九度五十九分三十秒，比京师观象台⾼四分三十秒，⻩⾚大距二十三度二十九分，比旧测减二分云。十一月，诚亲王允祉等言：“郭守敬造授时术，遣人二十七处分测，故能密合。今除申昜舂园及观象台逐⽇测验外，如福建、广东、云南、四川、陕西、河南、江南、浙江八省，于里差尤为较著，请遣人逐⽇测量，得其真数，庶几东西南北里差及⽇天半径，皆有实据。”从之。　　五十八年二月，以推算人不敷用，敕礼部录送蒙养斋‮试考‬，取傅明安等二十八人，命在修书处行走。六十年，御制算法书成，赐名数理精蕴。谕：“此书赐梅文鼎一部，命悉心校对。”遣其孙梅成赍书赐之。六十一年六月，历书稿成，并律吕、算法，共为律历渊源一百卷：一曰历象考成上、下编，一曰律吕精义上、下编，续编，一曰数理精蕴上、下编。雍正元年，颁历象考成于钦天监，是为康熙甲子元法。自雍正四年为始，造时宪书一遵历象考成之法。又议准其御制之书，无庸钦天监治理，其治历法之西洋人授为监正。八年六月，监正明安图言：“⽇月行度，积久渐差，法须旋改，始能密合。臣等遵御制历象考成推算时宪，据监正戴进贤、监副徐懋德推测，觉有微差。于本月初一⽇⽇食，臣等公同测验，实测与推算分数不合，乞敕下戴进贤、徐懋德详加校定修理。”从之。十年四月，修⽇躔、月离表成。　　乾隆二年四月，协办吏部尚书事顾琮言：“世宗皇帝允监臣言，请纂修⽇躔、月离二表，以推⽇月合，宮过度，晦朔弦望，昼夜永短，以及凌犯，共三十九页，续于历象考成诸表之末。查造此表者，监正西洋人戴进贤；能用此表者，监副西洋人徐懋德与五官正明安图。拟令戴进贤为总裁，徐懋德、明安图为副总裁，尽心考验，增补图说。历象考成內倘有酌改之处，亦令其悉心改正。”敕：“即著顾琮专管。”五月，琮复言：“乞命梅成为总裁，何国宗协同总裁。”从之。十一月，命庄亲王允禄为总理。　　三年四月，庄亲王允禄等言：“历象考成一书，其数惟⻩⾚大距减少二分，馀皆仍新法算书西人第⾕之旧。康熙中西人有噶西尼、法兰德等，发第⾕未尽之义，其大端有三：其一谓太地半径差，旧定为三分，今测祗有十秒；其一谓清蒙气差，旧定地平上为三十四分，⾼四十五度，祗有五秒，今测地平上止三十二分，⾼四十五度，尚有五十九秒；其一谓⽇月五星之本天非平圆，皆为橢圆，两端径长，两径短。以是三者，经纬度俱有微差。戴进贤等习知其说，因未经徵验，不敢遽以为是。雍正八年六月朔⽇食，旧法推得九分二十二秒，今法推得八分十秒，验诸实测，今法为近。故奏准重修⽇躔、月离新表二差，以续于历象考成之后。臣等奉命增修表解图说，以⽇躔新表推算，舂分比前迟十三刻许，秋分比前早九刻许，冬夏至皆迟二刻许。然以测午正⽇⾼，惟冬至比前⾼二分馀，夏至秋分仅差二三十秒。盖测量在地面，而推算则以地心，今所定地半径差与蒙气差皆与前不同，故推算每差数刻，而测量终不甚相远也。至其立法以本天为？隋圆，虽推算较繁，而损益旧数以合天行，颇为新巧。臣等阐明理数，著⽇躔九篇并表数，乞亲加裁定，附历象考成之后，颜曰御制后编。凡前书已发明者，不复赘述。”报闻。七年，庄亲王允禄等奏进⽇躔、月离、宮共书十卷，是为雍正癸卯元法。　　九年十月，监正戴进贤等言：“灵台仪象志原载星辰约七十年差一度，为时已久，宜改定。康熙十三年修志之时，⻩⾚大距与今测不同，所列诸表，当逐一增修。三垣二十八宿以及诸星，今昔多寡不同，亦应釐订。”敕庄亲王、鄂尔泰、张照议奏。十一月，议准仍以三人兼管。是年更定罗、计都名目，又增⼊紫为四馀。十七年，庄亲王允禄等言仪象志所载之星，多不顺序，今依次改正，共成书三十卷，赐名仪象考成。是月庄亲王等复奏改正恆星经纬度表，并更定二十八宿值⽇觜参之前后。敕大学士会同九卿议奏。十二月，大学士傅恆等言：“请以乾隆十九年为始，时宪书之值宿，改觜前参后。”从之。既而钦天监又以推算土星有差减平行三十分，自乾隆以后至道光初，食分秒渐与原推不合。　　道光十八年八月，管理钦天监事务工部尚书敬徵言：“自道光四年臣管理监务，查观象台仪器，康熙十三年所制⻩⾚大距，皆为二十三度三十二分。至乾隆九年重制玑衡抚辰仪，所测⻩⾚大距，则为二十三度二十九分，是原设诸仪已与天行不合，今又将百年，即抚辰仪亦有差失。臣将抚辰仪更换轴心，诸仪亦量为安置。另制小象限仪一，令官生昼测⽇行，夜测月星，每逢节气食，所测实数有与推算不合者，详加考验。知由太纬度不合之数，测得⻩⾚大距较前稍小，其数仅二十三度二十七分。由节时刻之早晚，考知太行度有进退不齐之分。夫太行度为推测之本，诸曜宗之。而推⽇行，又以岁实、气应两心差曰本天最卑行度为据。拟自道光十四年甲午为年，按实测之数，将原用数稍为损益，推得⽇行节时刻，似与实测之数较近。至太行度，以食为考验之大端。近年测过之月食，较原推早者多，迟者少。故于月之平行、自行、行內量为损益，按现拟之平行，仍用诸均之旧数，推得道光十四年后月食三次。除十七年三月祗见初亏，九月天未测，仅测得道光十六年九月十五⽇月食，与新数所推相近，然仅食一次，尚未可凭，仍须随时考验。现本年八月十五⽇月食，谨将新拟用数推算得时刻食分方位，比较原推早见分秒，另缮清单进呈。至期臣等逐时测验，再行据实具奏。”报闻。　　二十二年六月，敬徵等又言：“每⽇月食，按新拟用数推算，俱与实测相近。至本年六月朔⽇食，新推较之实测，仅差数秒。是新拟之数，于⽇行已无疑义，月行亦属近合。今拟先测恆星，以符运度，继考⽇躔、月离，务合天行。请以道光十四年甲午为元，按新数⽇行⻩⾚大距，修恆星、⻩⾚道经纬度表，即于测算时详考五纬月行，俾恆星、五纬、⽇月食等书，得以次第竣事。”从之。是年七月，以敬徵为修历总裁，监正周馀庆、左监副⾼煜为副总裁。　　二十五年七月，进呈⻩道经纬度表、⾚道经纬度表各十三卷，月五星相距表一卷，天汉界度表四卷，经星汇考、星首步天歌、恆星总纪各一卷，为仪象考成续编。至⽇月食、五星行度俱阙而未备云。时冬官正司廷栋撰凌犯视差新法，用弧三角布算，以限距地⾼及星距⻩极以求⻩经⾼弧三角，较旧法为简捷。乾隆以后，历官能损益旧法，廷栋一人而已。其不为历官而知历者，梅文鼎、薛凤祚、王锡阐以下，江永、戴震、钱大昕、李善兰为尤著。其阐明中、西历理，实远出徐光启、李之藻等之上焉。ｗＷｗ.ｂＡｘIＡＮxS.ｃC